Convertirte en la Persona que Sabes que Puedes Ser

La versión original en inglés está disponible en la página oficial del autor: Brett N. Steenbarger . Este es uno de mis artículos más cortos, y puede que sea uno de los más importantes. En el culturismo, existe un principio conocido como "entrenar hasta fallar" (train-to-failure o TTF). La idea es levantar el peso que te permita realizar al menos diez repeticiones e ir subiendo hasta que no puedas más: el punto al que no puedes mantener las repeticiones. Un programa de alto rendimiento, como el subrayado por Michael Mentzer, es de fuerza reducida (para minimizar lesiones) y gran intensidad (basándose en las reservas totales del cuerpo humano). Este programa contradice también la práctica habitual que tiene a los atletas levantando peso todos los días. Mentzer, un culturista de renombre mundial, descubrió que un número limitado de repeticiones hasta la extenuación eran suficientes para estimular el crecimiento muscular, siempre y cuando se diera el tiempo adecuado de recuperación después del entrenamiento. Cuando se expuso por primera vez, la idea de hacer un número limitado de repeticiones intensas y después permanecer sin ir al gimnasio durante la fase de recuperación era una herejía. Ahora es la columna vertebral de muchas propuestas de éxito en el culturismo y el entrenamiento de fuerza. Como Mentzer advirtió, la idea del "entrenar hasta fallar" es a su vez un reflejo de un principio fisiológico conocido como: Adaptación Específica a las Exigencias Impuestas (Specific Adaptation to Imposed Demands o SAID). El cuerpo, de acuerdo a este principio, se desarrollará en función de las imposiciones que le exijamos. Lo opuesto a esta práctica es el abandono o desacondicionamiento (deconditioning): la ausencia de exigencia sobre el sistema músculo esquelético. Los astronautas que permanecen en el espacio por un periodo considerable pierden masa muscular debido al desacondicionamiento y, a veces, han tenido que ser rescatados de sus naves por pérdida de fuerza. Sus cuerpos se adaptaron a la ausencia de exigencia. La mayoría de personas viven sus vidas de la misma manera que los atletas mal informados entrenan: Tienen demasiadas pretensiones, ninguna lo suficientemente intensa como alcanzar el agotamiento. Su vida es como levantar una mancuerna de 9 kilos de punta. Se cansan, pero no se fortalecen. Cuando llegan a la vejez, sufren de agotamiento crónico, y entonces abandonan cualquier esfuerzo. Para muchos, la jubilación es un ejercicio de abandono mental, físico y espiritual. Las personas verdaderamente excepcionales viven sus vidas entrenando hasta fallar. Se desafían a si mismos hasta que fallan, y esto les proporciona nuevos retos. Al final triunfan, porque los retos que produjeron fracaso también cimentaron su capacidad adaptativa. Sus mentes y personalidades muestran adaptación específica a las exigencias impuestas. Ahora pregúntate: Si entrenaras en el gimnasio con el esfuerzo y la inteligencia con los que que entrenas para triunfar en los mercados, ¿cómo serías de fuerte? La realidad es que pocos traders entrenan de veras, y aquellos que lo hacen apenas se imponen a si mismos exigencias que requieran crecer y adaptarse. El levantador de pesas sabe que el esfuerzo es un amigo, un estimulo para desarrollarse. Te presionas hasta tus límites, y entonces te adaptas a esas exigencias impuestas. En el trading simulado –y en la práctica que proporciona especular en pequeña escala- no es suficiente concentrase y enfocar: desarrollas la capacidad de operar en "la zona" probando los límites de tu resistencia mental. Igualmente, no sólo sigas tus ideas de trading, examínalas hasta que fallen. Entonces te podrás dar cuenta dónde son endebles y cómo arreglarlas. No podemos conocer nuestros límites a no ser que estemos dispuestos a aventurarnos más allá de los mismos. Mentzer se dio cuenta que, para convertirte en la persona que sabes que puedes ser, tienes que hacer más que lo que piensas que puedes lograr. Paradójicamente, encontraras tu mayor libertad, en el gimnasio y la vida, imponiéndote tus más severas exigencias.

Gestión del Riesgo VI

Versión original en inglés , copyright © Ed Seykota, disponible en la página oficial del autor: www.tradingtribe.com

Riesgo

RIESGO es la posibilidad de pérdida. Es decir, si tenemos algún valor y existe la posibilidad de una caída del precio, estamos en situación de riesgo. El valor no es el riesgo y tampoco la pérdida. La posibilidad de pérdida es el riesgo. Mientras mantengamos la posición, estamos en riesgo. La única manera de controlar el riesgo es comprar o vender el valor. El riesgo es básicamente inevitable a la hora de tener valores esperando obtener un beneficio y lo mejor que podemos hacer es gestionarlo.

Gestión del Riesgo

Gestionar es dirigir y controlar. La gestión del riesgo es dirigir y controlar la posibilidad de pérdida. Las actividades de un gestor del riesgo son medirlo e incrementarlo o reducirlo comprando o vendiendo el valor.

El Ejemplo del Cara o Cruz

Supongamos que tenemos una moneda que podemos lanzar y que sale cara o cruz con la misma probabilidad. El ejemplo de la moneda al aire ayuda a presentar los conceptos de la gestión del riesgo.

La PROBABILIDAD de un suceso es la relación existente entre el número de veces que aparece un suceso y el número total de veces que se realiza un experimento. Así, sí la moneda sale cara, 50 veces de 100, entonces la probabilidad de salir cara es de 50%. Nótese que la probabilidad oscila entre cero (0 = 0% = imposible) y uno (1 = 100% = cierto).

Supongamos que las reglas de juego son las siguientes: (1) empezamos con 1.000 dólares, (2) apostamos a que sale cara siempre, (3) podemos apostar cualquier cantidad que nos quede, (4) si sale cruz perdemos nuestra apuesta, (5) si sale cara ganamos el doble de lo que apostamos y (6) la moneda es imparcial y la probabilidad de que salga cara es el 50%. Este juego es similar a algunos métodos de especulación.

En este caso, nuestra SUERTE es igual a la probabilidad de ganar, o 50%. Tendremos suerte el 50% de las veces. Nuestra PREMIO es de 2 a 1 pues ganamos 2 dólares por cada dólar que apostamos. Nuestro RIESGO es la cantidad de dinero que apostamos, y por tanto ponemos en riesgo en cada lanzamiento. En este ejemplo, nuestra suerte y premio son constantes y sólo nuestra apuesta puede cambiar.

En juegos más complicados, como en la especulación con valores en el mundo real, la suerte y el premio pueden cambiar con las condiciones del mercado. Parece que los traders emplean una suma considerable de tiempo y esfuerzo intentando cambiar su suerte y su premio, generalmente sin provecho, pues no está en su mano cambiarlos. El riesgo es el único parámetro que un gestor del riesgo puede cambiar para controlar el riesgo. Podemos modelizar juegos más complicados con una matriz de suertes y premios, para la gama de posibles resultados. Ver Figura 1.

Figura 1: Matriz Suerte-Premio, mostrando 6 resultados

Volvamos ahora a nuestro ejemplo de la moneda, pues tiene la dimensión suficiente para ilustrar muchos de los conceptos de la gestión del riesgo. Consideramos ejemplos más complicados después.

Apuesta Óptima

En nuestro ejemplo de la moneda, tenemos una suerte constante del 50%, un premio constante de 2 a 1 y siempre apostamos a que sale cara. Para encontrar una estrategia del gestión del riesgo, tenemos que encontrar una manera de gestionar la apuesta. Se trata de un problema similar al que se enfrenta un gestor (del riesgo) a la hora de operar con sus valores. Los buenos gestores se dan cuenta que no pueden hacer mucho para mejorar la suerte y el premio y que el problema fundamental está en determinar cuánto apostar en el valor. Empezamos nuestro juego con 1.000 dólares.

Impulsos y Sistemas

Una manera de determinar el tamaño de la apuesta es por INSTINTO. Podemos tener una corazonada y apostar 100 dólares.

Aunque apostar basándose en impulsos es muy popular y probablemente suponga una proporción enorme del total de apuestas en el mundo real, presenta numerosos problemas: las apuestas exigen la atención permanente de un operador para tener corazonadas y traducirlas en apuestas y es muy probable que estas se basen tanto en el estado de ánimo y los sentimientos como en la ciencia.

Para mejorar este enfoque de apuestas basadas en el instinto, se nos puede ocurrir un SISTEMA de apuestas. Un sistema es un método lógico que define una serie de apuestas. Las ventajas de un sistema de apuestas son (1) no necesitamos un operador, (2) la apuesta es predecible, consistente y recurrente y, muy importante, (3) podemos desarrollar una simulación histórica, en el ordenador, para OPTIMIZAR el sistema de apuestas.

A pesar de la casi unánime consideración de que un sistema ofrece ventajas claras sobre el instinto, muy pocos gestores (del riesgo) definen su propio riesgo de manera tan simple que pueda ser contrastado por un ordenador.

Nuestro juego de la moneda, es sin embargo bastante simple y podemos dar con varios sistemas de apuestas para el mismo. Además, podemos examinar nuestros sistemas y optimizar los parámetros del sistema para dar con una buena gestión del riesgo.

Apuesta Fija y Apuesta Porcentual

Nuestro sistema de apuestas debe definir la apuesta. Una manera de definir la apuesta es hacer que esta sea siempre la misma cantidad fija, digamos 10 dólares, sin importar cuanto ganamos o perdemos. Este sistema es de APUESTA FIJA. En este caso, como en cualquier sistema de apuesta fija en general, nuestro CAPITAL de 1.000 dólares puede incrementar o disminuir hasta el punto donde la apuesta fija de 10 dólares se vuelve proporcionalmente muy grande o pequeña dejando de ser una buena apuesta.

Para remediar este problema en el que la proporción entre el capital y la apuesta fija se pierde, podríamos definir la apuesta como un porcentaje de nuestro capital. Una apuesta porcentual del 1%, sobre nuestro capital original de 1.000 dólares, nos conduciría también a una apuesta de 10 dólares. Sin embargo, esta vez, cuando nuestro capital sube o baja, nuestra apuesta porcentual se mantiene en proporción a dicho capital.

Una característica interesante de la apuesta porcentual es que como la apuesta se mantiene proporcional al capital es teóricamente imposible quebrar en su totalidad así que el riesgo oficial de ruina total es cero. En la práctica, sin embargo, la desaparición de una empresa tiene más que ver con el psicológico PUNTO DE RENDICIÓN; ver más abajo.

Simulaciones

Para poder examinar nuestro sistema de apuestas, podemos SIMULAR con un historial de resultados. Supongamos que lanzamos la moneda diez veces y obtenemos 5 caras y 5 cruces. Podemos ordenar la simulación en una tabla como la de la figura 2.

Figura 2: Simulación de Sistemas de Apuesta Fija y Porcentual

Nótese que los dos sistemas ganan 20 dólares (dos veces la apuesta) en el primer lanzamiento al salir cara. En el segundo lanzamiento, el sistema de apuesta fija pierde 10 dólares mientras que el porcentual pierde el 1% de 1.020 dólares o 10.20 dólares, dejando el capital en 1.009,80 dólares.

Los resultados de los dos sistemas son aproximadamente iguales. Sin embargo, con el tiempo, el sistema de apuesta porcentual crece exponencialmente y sobrepasa el sistema de apuesta fija que crece linealmente. Nótese también que los resultados dependen del número de caras y cruces y nada en absoluto del orden en el que se producen esas caras y cruces. El lector puede verificar este resultado mediante simulación con hoja de cálculo.

Piramidar y Martingale

En el caso de un proceso aleatorio, como lanzar una moneda, se dan rachas de caras y cruces, pues sería altamente improbable que se produjera una alternancia ordenada de caras y cruces. No hay, sin embargo, manera de explotar este fenómeno, que es, aleatorio en si mismo. En procesos que no dependen del azar, como las tendencias seculares en los precios de los acciones, piramidar y otras técnicas tendenciales de especulación pueden ser efectivas.

Piramidar es un método para incrementar la posición a medida que se vuelve rentable. Si bien esta técnica puede ser una forma útil para lograr un tamaño de posición óptimo, el piramidar por encima de un dicho tamaño óptimo es invitar a una catástrofe por sobre exposición. En general, ese jugueteo de ejecuciones es mucho menos importante que seguir el sistema. De hecho, puede dar lugar a nuevas interpretaciones de las señales de trading, a corazonadas y a debilitar la estructura que ayuda a seguir el sistema.

El sistema de Martingale es un método por el que se dobla la posición en las apuestas con pérdidas. Si la apuesta doblada incurre de nuevo en pérdidas, se vuelve a incrementar la posición por dos y así sucesivamente. Este método es como tratar de recoger monedas al paso de una apisonadora (o matar moscas a cañonazos). Al final, una racha de pérdidas reduce la cuenta.

Optimización - Usando Simulación

Seleccionado el sistema de apuestas, digamos el de apuesta fija, podemos optimizar el sistema para encontrar los PARAMETROS que generan el mejor VALOR ESPERADO. En el juego de la moneda, nuestro único parámetro es la apuesta fija. De nuevo, podemos obtener nuestras respuestas mediante simulación. Ver figuras 3 y 4.

Nota: El ejemplo de la moneda intenta ilustrar algunos de los elementos del riesgo, y sus interrelaciones. Es especialmente pertinente para casos que pagan una premio de 2 a 1 con un 50% de probabilidad de conseguir tanto cara como cruz y donde se dan igual número de caras y cruces. No tiene en cuenta el caso en el que el número de caras y cruces no son iguales o en el que las caras y cruces se alinean produciendo rachas ganadoras o perdedoras. Este ejemplo no sugiere ningún parámetro específico de riesgo para especular en los mercados.

Figura 3: Simulación del Capital para un Sistema de Apuesta Fija

Apostando 0% no hay cambio en el capital. Apostando el 5% de 1.000 dólares, 50 dólares, y doblando dicho importe en el primer lanzamiento, tenemos un valor esperado de 1.100 dólares (ver sombreado en gris). Entonces nuestra segunda apuesta del 5% de 1.100 dólares, 55 dólares, que perdemos nos hace quedarnos con 1.045 dólares. Nótese que conseguimos el mejor resultado con un tamaño de apuesta del 25% (ver sombreado rosa). Nótese también que dicho parámetro es evidente después de un sólo ciclo cara-cruz (dos lanzamientos). Esto nos permite simplificar el problema de búsqueda del parámetro óptimo examinando sólo un ciclo cara-cruz.

Figura 4: Valor Esperado (Capital Final), tras diez lanzamientos, por apuesta, siendo esta fija, con un premio de 2 a 1, representando las columnas primera y última de la figura 3.

Nótese que el valor esperado del sistema sube de 1.000 dólares incrementando el tamaño de la apuesta hasta un valor máximo de 1.800 dólares con una apuesta del 25%. A partir de ahí, incrementando el tamaño de la apuesta, las ganancias caen. Esta curva refleja dos principios fundamentales de la gestión del riesgo: (1) La Regla del Trader Tímido: Si no apuestas mucho, no ganas mucho, y (2) La Regla del Trader Osado: Si apuestas demasiado, quiebras. En carteras que mantienen varias posiciones y apuestas, se denomina calor al riesgo total de la cartera.

Obsérvese que el gráfico representa la relación Valor Esperado / Tamaño de la apuesta para un juego con premio 2 a 1. Para un gráfico con esta relación para varios premios, véase la figura 8.

Optimización - Usando Cálculo

Como nuestro juego de la moneda es relativamente sencillo, podemos encontrar el porcentaje de apuesta óptima usando cálculo. Como sabemos que el mejor sistema es evidente después de un ciclo cara-cruz único, podemos simplificar el problema resolviendo sólo uno de los pares cara-cruz.

La apuesta después de un par de lanzamientos:

S = (1 + b*P) * (1 - b) * S₀
S – La apuesta después de un par de lanzamientos.
b – La apuesta porcentual
P – El premio siendo este de 2 a 1
S₀ - La apuesta antes del par de lanzamientos:
(1 + b*P) – el efecto del lanzamiento ganador
(1 - b) – el efecto del lanzamiento perdedor
La rentabilidad efectiva, R, de un par de lanzamientos es:
R = S / S₀
R = (1 + bP) * (1 - b)
R = 1 - b + bP - b²P
R = 1 + b(P-1) - b²P

Nótese como para valores pequeños de b, R se incrementa con b(P-1) y como para grandes valores de b, R disminuye con b2P. Estas son las fórmulas matemáticas de las reglas del trader tímido y osado.

Podemos dibujar R frente a b para obtener un gráfico similar al que conseguimos con la simulación y simplemente elegir el punto máximo por observación. También podemos darnos cuenta que en el máximo, la pendiente es cero, por o que podemos también calcular el máximo asignando a la pendiente un valor de cero.

Pendiente = dR/db = (P-1) - 2bP = 0, por lo que:
b = (P-1)/2P , y, para P = 2:1,
b = (2 - 1)/(2 * 2) = 0.25

Siendo entonces la apuesta optima, como antes, del 25% del capital.

Optimización - Usando la Formula de Kelly

El artículo primordial de J. L. Nelly, "Una Nueva Interpretación de la Tasa de Información", 1956, examina formas para enviar datos por líneas telefónicas. Una parte de su trabajo, La Fórmula de Kelly, también se usa en la especulación, para optimizar el tamaño de la apuesta:

Figura 5: La Formula de Kelly

Nótese que los valores de W y R son medias de largo plazo, por lo que con el paso del tiempo, K apenas cambia.

Algunas Relaciones Gráficas entre la Suerte, el Premio y la Apuesta Óptima Porcentual

La Apuesta Óptima Porcentual Aumenta con la Suerte y el Premio.

Figura 6: La Apuesta Óptima Porcentual se incrementa linealmente con la suerte, asintóticamente al premio

El gráfico muestra la apuesta óptima porcentual para distintos valores de suerte (Y) y recompensa (X). La apuesta óptima porcentual aumenta al incrementar el premio. Para premios muy elevados, la apuesta óptima es igual a la suerte. Por ejemplo, para un premio de 5 a 1 para un juego equiponderado como el de la moneda, la apuesta óptima es aproximadamente el 50% del capital.

El Valor Esperado del Proceso con la Apuesta Óptima Porcentual

Figura 7: El valor esperado óptimo aumenta con el premio y la suerte

Este gráfico muestra el valor esperado óptimo para varios valores de suerte y premio, y una apuesta óptima porcentual dada. Cuento mayor sea la recompensa (X: de 1 a 1 a 5 a 1) y mayor sea la suerte (Y: de 0.20 a 0.7), mayor el valor esperado. Por ejemplo, el mayor valor esperado se da para un nivel de aciertos del 70% con un premio que paga 5 a 1. El menor valor esperado es para una moneda que paga un premio de 1 a 1.

Dando con la Apuesta Óptima Porcentual a partir del Tamaño de la Apuesta y el Premio

Figura 8: Para premios elevados, la apuesta óptima porcentual se aproxima a la suerte

Este gráfico muestra el valor esperado para un juego equiponderado, como el de la moneda, para varios tamaños de apuesta y premios. El valor esperado tiene una apuesta óptima porcentual para cada nivel de premio. En este caso, la apuesta óptima porcentual para un premio que paga de 1.5 a 1 es del 15%; pagando un premio de 2 a 1 la apuesta optima esta en torno al 25%; para 5 a 1, la apuesta optima esta en torno al 45%.

Nota: La figura 4 es la sección de la figura 8 para un premio que paga de 2 a 1.

Distribuciones No Equiponderadas y Recompensas Elevadas

Hasta ahora, vemos la gestión del riesgo bajo la suposición que, en el largo plazo, las caras y las cruces para una moneda no trucada se equipararán. Sin embargo, ocasionalmente, se da una racha de ganancias. Si la recompensa es superior que 2 a 1, el valor esperado, en estas circunstancias, alcanza su máximo apostando la totalidad del capital disponible.

Por ejemplo, para una recompensa de 3 a 1, cada lanzamiento genera un valor esperado de 3/2. Por tanto, el valor esperado para diez lanzamientos es 1.000 x (1.5)¹⁰ o unos 57.665 dólares. Se supera así, por mucho, el valor esperado de 4.200 dólares generado al optimizar el juego con una recompensa de 3 a 1 con una apuesta del 35% del capital, bajo el supuesto de una distribución ponderada de caras y cruces.

Estrategias Casi Mortales

Apostar la totalidad del capital disponible es, por naturaleza, casi con seguridad una estrategia mortal. Como la posibilidad de sobrevivir, en el juego de la moneda es igual a (0,5)^N, donde N es el número de lanzamientos, después de diez lanzamientos, la posibilidad de sobrevivir es de (0,5)¹⁰, o casi de una entre mil. Como la mayoría de traders no quieren quebrar, no están dispuestos a adoptar dicha estrategia. Sin embargo, el valor esperado del proceso es muy atractivo, por lo que esperamos encontrar la utilización del sistema en casos donde la muerte no implica más que la pérdida de los activos.

Por ejemplo, un general, al mando de soldados prescindibles, podría buscar optimizar si estrategia global enviándolos al frente con instrucciones de realizar una carga total, sin preocuparse de la seguridad personal de los mismos. Aunque el general puede esperar perder gran parte de su ejército con esta táctica, las probabilidades indican que uno o dos de estos hombres podrían ser capaces de alcanzar el objetivo y por tanto maximizar el valor esperado total de la operación.

De la misma manera, un gestor podría dividir su capital en varias cuentas. Podría entonces arriesgar el 100% de cada una de ellas, pensando que si bien podría perder muchas de ellas, unas pocas podrían ganar lo suficiente para que el valor esperado global se maximizara. Esto, el principio de la DIVERSIFICACIÓN, funciona cuando las recompensas individuales son altas.

Diversificación

La diversificación es una estrategia que distribuye inversiones entre distintos activos para limitar las pérdidas en el caso de caída de uno de ellos en particular. La estrategia cuenta con que el activo medio tiene un valor esperado positivo. La diversificación también ofrece algún beneficio psicológico frente a la especulación en un único instrumento pues parte de la variación de corto plazo en un instrumento puede compensar la de otro y producir un alisamiento en la volatilidad de corto plazo de la cartera.

El Punto de Rendición (Uncle Point)

En una cartera diversificada, los instrumentos individuales contribuyen al resultado global. El desempeño del fondo se convierte entonces en el foco de atención, para el gestor y los clientes del fondo. Su comportamiento, pasa a ser objeto de los mismos sentimientos, actitudes y enfoques de gestión que los inversores aplican a valores individuales.

Uno de las más importantes, y quizás menos conocidas, dimensiones de la gestión de instituciones de inversión colectiva es el PUNTO DE RENDICIÓN o pérdida extrema que provoca una merma de confianza de los inversores o del gestor del fondo. Si cualquiera, inversor o gestor, se desmoraliza y se retira, entonces el fondo muere. Como las circunstancias que rodean al punto de rendición son generalmente descorazonadoras, parece que recibe, desafortunadamente, poca atención documental.

En el momento inicial de suscripción del fondo, el Punto de Rendición apenas recibe mención, más allá de la oscura notificación incluida en la documentación legal. Esto es desafortunado, pues un desentendimiento sobre el Punto de Rendición entre inversores y gestores puede conducir a que uno u otro se rinda, justo cuando lo que más necesita el otro es consuelo y consolidación del compromiso.

En momentos de tensión, los inversores y gestores no se ocupan de oscuros acuerdos legales, se dejan llevar por sus instintos viscerales. Esto es particularmente importante cuando la especulación es de alto rendimiento y volatilidad donde las pérdidas extremas son un aspecto frecuente del negocio.

Sin un acuerdo explícito sobre el Punto de Rendición, los gestores deben normalmente asumir, que el Punto de Rendición está bastante cerca y tratan de mantener baja la volatilidad. Como hemos visto más arriba, los sistemas seguros, de baja volatilidad, raramente proporcionan las rentabilidades más altas. Con todo, las presiones y tensiones por las expectativas omitidas de baja volatilidad y rentabilidad generan una demanda de medidas para detectar y penalizar la volatilidad.

Midiendo la Volatilidad de la Cartera
Sharpe, Valor en Riesgo, Ratio del Lago y Pruebas de Tensión

En una cartera diversificada, sus componentes individuales se fusionan y forman parte del resultado global. Los gestores de cartera recurren a sistemas de medición para establecer el comportamiento del fondo en su conjunto como el Ratio de Sharpe, el Valor en Riesgo, el Ratio del Lago y las Pruebas de Tensión.

En 1966, William Sharpe, crea su "ratio recompensa-variabilidad". Con el tiempo pasa a ser conocido como Ratio de Sharpe. Este ratio proporciona una forma de comparar instrumentos con distintas rentabilidades y volatilidades, ajustando el comportamiento por la volatilidad.

S = media(d)/desviación estándar(d), Ratio de Sharpe donde

d = Rf - Rb ... Rentabilidad diferencial, y donde
Rf – Rentabilidad del fondo
Rb – Rentabilidad del índice de referencia

Aparecen con el tiempo varias variaciones del Ratio de Sharpe. Uno de los desarrollos deja fuera el índice de referencia (le asigna un valor de cero). Otro, básicamente el cuadrado del Ratio de Sharpe, se refiere a la varianza de los resultados en vez de a la desviación típica. Una de las consideraciones cuando se usa el Ratio de Sharpe es que no distingue entre la volatilidad a favor y en contra, con lo que los sistemas de alta rentabilidad y apalancamiento que buscan volatilidad a favor no obtienen una valoración favorable.

El Valor en Riesgo (Value at Risk o VaR por sus siglas en Inglés) es otra forma popular actual de determinar el riesgo de cartera. Normalmente, mide la pérdida máxima porcentual que se puede dar durante un periodo de tiempo con una probabilidad del 95%. Los inconvenientes del uso del VaR son (1) los cálculos históricos sólo pueden proporcionar una aproximación de la volatilidad futura y (2) existe todavía un 5% de probabilidad de que la pérdida máxima superará la esperada. Como los problemas más severos de estas pérdidas extremas (pérdida de confianza de inversores y gestores) ocurren durante estas situaciones atípicas, el VaR realmente no trata o predice los mismos escenarios que aparenta remediar.

Una forma sencilla para supervisar cuentas de alta volatilidad, empleada por este autor, es el Ratio del Lago (Lake Ratio). Si representamos el desempeño durante el tiempo en un gráfico, con picos y valles, podemos visualizar la lluvia cayendo sobre parte de la montaña, llenando los valles. Esto provoca una serie de lagos entre los picos. En el caso de que la cartera no este en un máximo histórico, podemos montar también una presa desde dichos máximos hasta el margen derecho para recoger todo el agua caída en el periodo en un pantano. El volumen total de agua representa el producto integral de la magnitud de la pérdida extrema y de su duración.

Si dividimos el volumen total de agua por el volumen de tierra que tiene debajo, obtenemos el Ratio del Lago. La tasa de Rentabilidad entre el Ratio del Lago proporciona otra medida de volatilidad-rentabilidad.

Figura 9: Ratio del Lago = Azul/Amarillo

Consiguiendo una medida de la volatilidad mediante observación

Pruebas de Tensión (Stress Testing)

Las Pruebas de Tensión son un proceso por el que se expone al modelo de especulación y al sistema de gestión del riesgo a simulación, observando el comportamiento histórico, con especial atención a las pérdidas extremas. La dificultad de este enfoque, es que pocos gestores del riesgo tienen un modelo claro de sus sistemas, así que muy pocos pueden traducir sus sistemas de especulación concretos en lenguaje de programación. Cuando esto es posible, sin embargo, proporciona tres importantes beneficios: (1) Un marco en el que determinar estrategias de optimización del tamaño de la posición, (2) un alto nivel de confianza en la lógica del sistema, y (3) una prueba para mantener discusiones para acercar las expectativas riesgo/recompensa de los gestores de fondos y los inversores.

La duración de la muestra histórica de datos para la prueba es probablemente adecuada si al reducir la misma en un tercio o más no tiene efectos importantes en los resultados.

Selección de Cartera

En los ciclos de mercado, los valores individuales muestran variaciones amplias de comportamiento. Algunos suben 100 veces mientras otros caen hasta valer el 1% de su valor máximo. Indicadores como el Dow Jones Industrial Average, el Índice S&P 500, el Nasdaq y el Russell, tienen variaciones amplias entre ellos, destacando aún más la importancia de la selección de cartera. Una cartera con los valores de mejor comportamiento supera fácilmente otro con valores de peor comportamiento. En este aspecto, los métodos para elegir la cartera contribuyen críticamente al comportamiento general y la metodología para elegir instrumentos adecuadamente forma parte de las pruebas de simulación.

El número de instrumentos en la cartera también afecta al desempeño. Un pequeño número de instrumentos produce ocasionalmente un comportamiento volátil muy rentable mientras que un número mayor de instrumentos genera retornos menos volátiles y estables y también menores.

Fijación del Tamaño de la Posición (Position Sizing)

Algunas estrategias para fijar el tamaño de la posición consideran el valor y otras el riesgo. Supongamos que un inversor cuenta con un millón de dólares, pretende operar con 20 instrumentos y está dispuesto a arriesgar el 10% en cada uno de ellos.

El método de fijación del tamaño de la posición en base al valor divide la cuenta por 20 asignando 50.000 dólares a cada valor. Como los valores tienen distintos precios, el número de acciones para cada valor varía:

Fijación del Tamaño de la Posición en base al Valor
El dividir 50.000 dólares entre 50 dólares por acción da 1.000 acciones

La determinación del tamaño de la posición en base al riesgo considera el riesgo de cada valor, donde el riesgo es el precio de entrada menos el del stop o precio de salida fijado de antemano en el momento de colocar la orden de entrada. Este sistema divide todo el riesgo asumido, digamos el 10% o 100.000 dólares entre los 20 instrumentos, donde cada una de ellos arriesga 5.000 dólares. Al dividir el riesgo asumido, 5.000 dólares por el riesgo por acción, obtenemos el numero de acciones.

Fijación del Tamaño de la Posición en base al Riesgo
El dividir 5.000 dólares entre 5 dólares de riesgo por acción da 1.000 acciones

Nótese que como el riesgo por acción puede no ser proporcional al precio por acción (compárese la acción B y C), los dos métodos no tienen porque indicar el mismo número de acciones. Para stops muy ceñidos y para situaciones de aceptación de gran riesgo, el número de acciones indicadas por el método basado en el riesgo puede superar la capacidad de compra de la cuenta.

Factores Psicológicos

En la práctica, el factor psicológico más importante es la habilidad de seguir el sistema. Para conseguirlo, es importante (1) comprender en totalidad las reglas del sistema, (2) saber como se comporta el sistema y (3) tener acuerdos claros de apoyo entre todas las partes que faciliten seguir el sistema.

Por ejemplo, como he indicado anteriormente, los beneficios y las pérdidas no se suceden con afable regularidad; aparecen, normalmente como rachas. Cuando el equipo entero (el inversor y el gestor) acepte esto como normal, es mucho más probable seguir el sistema en los momentos de pérdidas extremas y también de permanecer convenientemente correcto durante las buenas rachas.

Adicionalmente, los seminarios, los grupos de apoyo y otras formas de mantenimiento de la actitud pueden ayudar a mantener las relaciones por el buen camino para toda la organización.

Gestión del Riesgo - Resumen

En general, una buena gestión del riesgo combina los siguientes elementos:

1. Reglas lo suficientemente claras para plasmarlas en lenguaje de programación.
2. Inclusión de la diversificación y selección de instrumentos en el proceso de simulación.
3. Simulación histórica y de tensión para determinar la sensibilidad de los parámetros del sistema y sus valores óptimos.
4. Acuerdo por todas las partes sobre las expectativas de volatilidad y rentabilidad.
5. Mantenimiento de relaciones de apoyo entre los inversores y los gestores.
6. Por encima de todo, seguir el sistema.
7. Ver la número 6, arriba.

La importancia de la voluntad

La voluntad es la clave para conseguir lo que uno se ha propuesto. Es la joya de la corona de la conducta. El que tiene educada la voluntad verá que sus sueños se irán convirtiendo en realidad.

La voluntad y la inteligencia forman un dúo decisivo en la geografía de la persona. A ellas se une otra pieza decisiva de nuestra psicología: la afectividad. Afectividad, inteligencia y voluntad constituyen un tríptico esencial que nos dirige hacia lo mejor.

¿Qué es la voluntad, en qué consiste, cuáles son los principales ingredientes que se hospedan en su interior? La voluntad es la capacidad para ponerse uno objetivos concretos y luchar hasta irlos alcanzando. Está claro que no es algo genético, sino adquirido. La psicología conductista la define así: capacidad para aplazar la recompensa. Es decir, para ir trabajando y fortaleciendo la voluntad es muy importante no buscar resultados inmediatos sino mediatos, sacrificar lo cercano por lo lejano. En esa travesía se encierra un principio que me parece muy importante: saber esperar y saber continuar.

Etimológicamente la palabra voluntad procede del latín voluntas, -tatis, que significa querer. Hay una distinción muy interesante si nos vamos a los matices. Desear es pretender algo de forma pasajera, momentánea, esporádica, sin continuidad, es algo que asoma en el escenario de los intereses y luego se difumina. Por el contrario, querer es determinación, propósito firme, decisión sólida, es haber tomado la resolución de conseguir algo y entregarse a esa tarea. El inmaduro va detrás de los deseos según van apareciendo y luego los va desechando. El que tiene madurez quiere algo con fundamento y precisión, lo califica, lo precisa, delimita su campo y se lanza con todas sus fuerzas en esa dirección evitando la dispersión, poniendo a la voluntad por delante, para que tire en ese sentido. El deseo es más emocional, el querer pertenece al patrimonio de la voluntad. Dicho de forma más rotunda: voluntad es determinación.

Toda educación empieza y termina por la voluntad.

La voluntad es firmeza en los propósitos, solidez en los planes a llevar hacia delante, ánimo ante las dificultades. Todo lo grande es hijo del esfuerzo y la renuncia. Quien tiene educada la voluntad es más libre y puede llevar su vida hacia donde quiera. Cuando la voluntad se ha ido formando a base de ejercicios continuos, está siempre dispuesta a vencerse, a ceder, a dominarse, a buscar lo mejor. No eres más libre cuando haces lo que te apetece, sino cuando eliges aquello que te hace más persona. Aspirar a lo mejor y tener visión de futuro.

Quiero diseñar un decálogo sobre cómo fomentar la voluntad, una manera de atornillar un tema tan rico, complejo e importante como éste.

1. La voluntad necesita un aprendizaje gradual, que se consigue con la repetición de actos en donde uno se vence y lucha y cae y se levanta y vuelve a empezar. Esto tiene un nombre: hábito. Es necesario ir adquiriendo hábitos positivos de voluntad, la frecuencia y regularidad de un comportamiento positivo.

2. Para tener voluntad hay que empezar a negarse y/o vencerse en estímulos e inclinaciones inmediatas. Esto es realmente difícil en los comienzos. Toda educación de la voluntad tiene un trasfondo ascético, esforzado, costoso.

3. Cualquier avance en la volunta se hace más fácil si hay motivación. Estar motivado es tener el arco tenso para apuntar al mejor blanco. El ejercicio de tiro con arco en nuestros objetivos se estira más gracias a los contenidos que lo motivan. ¡Lo que estudia una persona que prepara oposiciones para llegar a sacarlas! ¡A lo que es capaz de renunciar en cuanto al placer de comer una persona que está motivada para adelgazar! El que sabe lo que quiere tiene la voluntad preparada para la lucha.

4. Es fundamental tener objetivos claros, precisos, bien delimitados, medibles y además estables. Cuando esto es así y se pone el esfuerzo por ir hacia delante, los resultados positivos estarán a la vuelta de la esquina. La cabeza no tolera la dispersión de aquello que pretendemos conseguir. Ni tampoco querer abarcar más de lo que uno realmente puede. Aprender a renunciar es sabiduría y paz interior.

5. Toda educación de la voluntad tiene un fondo austero, sobrio y costoso especialmente cuando se está comenzando. Los ríos desbordados y caudalosos de la juventud deben ser conducidos por un cauce que disciplina los impulsos y agavilla su volumen. Ahí tienen su puesto los padres por un lado y los educadores, por otro. Las grandes ambiciones, las mejores aventuras brotan de un pequeño riachuelo que crece poco a poco descendiendo la montaña y que se hace ancho y crecido en el valle.

6. A medida que uno tiene más voluntad se gobierna mejor y no se deja llevar por el estímulo inmediato. Tener voluntad es patrocinar la alegría. El dominio de uno mismo es uno de los retos más nobles y que nos elevan por encima de las circunstancias. Se consigue así una segunda naturaleza. Uno no hace lo que le apetece, ni lo más fácil, ni escoge el camino más blando, sino que se dirige hacia lo excelente. Es la aristocracia de la conducta.

7. Una persona con voluntad se da cuenta de lo importante que es el orden. El orden empieza en la cabeza: el que no sabe lo que quiere no puede ser feliz. Orden en nuestra habitación, despacho o lugar donde funcionamos. Orden en los horarios. Orden en no querer ser salsa de muchos guisos, ni estar desparramado en demasiados asuntos. No olvidar esto: ordenar es tirar lo que sobra y no sirve; en la duda, tirar.

8. Una persona con voluntad alcanza lo que se ha propuesto si es constante. Esto significa tenacidad, insistencia, perseverar, no darse por vencido cuando las cosas empiezan a costar, empeño, tesón férreo. Es la política de los pequeños vencimientos. De ese modo podemos decir que somos enanos a hombros de los gigantes.

9. Una buena y adecuada educación de la voluntad es un indicador de madurez de la personalidad. No hay que olvidar que cualquier avance de la voluntad se acrecienta con su uso y se hace más eficaz a medida que se incorpora con firmeza a la ingeniería de la conducta. Una persona con voluntad llega en la vida más lejos que una persona inteligente. Y al revés, una persona sin voluntad está siempre a merced de sus caprichos, traído y llevado y tiranizado por la filosofía del me apetece.

10. La educación de la voluntad no se termina nunca. Lo que quiere decir que el ser humano es siempre una sinfonía inacabada. Cuando el tiempo se pose amarillo sobre nuestras fotografías, que podamos decir: confieso que he intentado sacar lo mejor de mí mismo, a pesar de los pesares. Intentar hacer de la vida personal una pequeña obra de arte, cada uno según sus capacidades y exigencias. Trabajo de artesanía psicológica.

Termino. Nihil difficile volenti, leí en una casa italiana en el frontispicio de su entrada: nada es difícil si hay voluntad. Buena parte del éxito o del fracaso en la vida personal dependen de la educación de la voluntad.

Enrique Rojas es catedrático de Psiquiatría y autor de No te rindas (Temas de Hoy).

Gestión del riesgo V

La versión original en inglés está disponible en la página oficial del autor: Ray Barros . Hemos completado la forma en que evalúo el tamaño de la posición. Pasemos a gestionar la operación. El primer paso es identificar la entrada, el stop inicial y el nivel de salida con beneficios – que depende de tu plan. El siguiente paso es valorar el ratio riesgo/recompensa de la operación. Como uso la Regla de Tres, cálculo el riesgo/recompensa basándome en el beneficio explícito por contrato y el beneficio medio. El riesgo/recompensa debe ser al menos de 1 a 2 (basándome en la salida estructural) y de 1 a 1 (comparando el riesgo con el beneficio medio histórico). Veamos un ejemplo: La Figura 1 muestra las oscilaciones –del inglés swings- de 5 y 18 días del ES (mini del S&P 500). Asumamos que estamos operando la de 5 días y que el beneficio medio por operación en el ES es de 80 puntos. En la Figura 1, el riesgo/beneficio medio sería de 1 a 2.2 y el riesgo estructural/recompensa de 1 a 3.2. La operación cumple nuestros requisitos de riesgo/recompensa. Figura 1: Riesgo-Recompensa del Mini S&P 500 Así que, antes incluso de tomar una posición, primero calculo si el riesgo merece o no la pena. Una vez estemos operando, necesitamos gestionar el riesgo. La Regla de Tres establece que cerramos un 1/3 de la posición cuando los beneficios cubren el riesgo de los contratos restantes. A diferencia del la salida de beneficio explícito, esta regla es una guía más que una salida fija. La Figura 1 muestra que el riesgo de dos contratos es de 66 puntos. Nuestra entrada fue a 1277; así que cerramos un tercio de nuestra posición a (1277+66) 1343. Pero si miramos la Figura 1, vemos que el Punto de Control esta en 1339.98. Sabemos que la oscilación de 18 días está en tendencia bajista, como lo está la de 13 semanas. Por tanto, estamos operando un movimiento contratendencial en los marcos superiores. En esta situación, buscaría salir antes de llegar al punto de control, digamos de 1.335 a 1.337. Entonces cambiaria el stop inicial de la posición restante para permitir una salida en un punto inferior. Así, si salimos a 1.335, existe una diferencia de 5 puntos (1.339,98-1335). Movería el stop de las posiciones restantes a 1.247 (originalmente en 1.242; más 5: 1.247). De esta forma si mi stop es tocado, preservaría mi capital. Una vez que el mercado dibuja una barra por encima del techo del Área de Valor, 1386, muevo el stop del segundo contrato colocándolo bajo el mínimo del Área de Valor. En el caso de la Figura 1, este área está entre 1.306 y 1.275. Cuando salgo del segundo contrato en la Zona de Venta Primaria, coloco el stop del tercer contrato para salir de dicha posición en tablas. En un proceso de ruptura, para gestionar este tercer contrato, empleo un stop dinámico: Teniendo en cuenta los mínimos de la oscilación. Aproximo los stops a medida que los impulsos del movimiento se acercan a la media + 3 desviaciones típicas. Cuando alcanza este nivel, fijo los stops no más allá del mínimo de tres días –más un pequeño margen-. Por supuesto si se produce un cambio del patrón tendencial, me salgo incluso aunque el stop dinámico no haya saltado. Hemos tratado la Gestión del Dinero y de las Operaciones: dos componentes de la Gestión del Riesgo. Que tengan un buen trading chicos y chicas.

Gestión del riesgo IV

La versión original en inglés está disponible en la página oficial del autor: Ray Barros . En el último comentario completamos la fórmula para determinar el tamaño normal de la posición y ahora llegamos al “Flujo y Reflujo”. Ya traté la idea brevemente el Arte del Tamaño de la Posición (en inglés) . Como dijo Pet Steidlmayer: "El Riesgo se gestiona con conocimiento – conocimiento de uno mismo y de los mercados". El Flujo y Reflujo descansa en tener una base de datos consistente. La analogía que uso consiste en decir que nuestro plan es la orilla de la playa. El mercado adopta la forma de las olas que a veces cubren totalmente la playa (estado de flujo), momentos en que se retiran por completo (estado de reflujo) y otros que cubren la parcialmente (estado normal). Cuando la marea cubre totalmente la playa son las veces que no podemos confundirnos. Todo lo que tocamos se convierte en oro. Estos son los resultados que algunos vendedores de sistemas y seminarios utilizan para vender sus artificios. Los has leído: ¡Mira! ¡Rentabilidad del 90% en sólo 3 meses! Insinuando que el "toque de oro" continuará. Pero, por supuesto, no lo hace. Las olas empiezan a retirarse. Nuestro toque de oro se convierte en cobre – con algunas ganancias y pérdidas. Este es el estado normal. Al final la olas se retiran por completo – nada de lo que hacemos sale bien (estado de reflujo). Vendemos y el mercado sube, compramos y baja. A veces parece que las pérdidas nunca cesarán. Pero naturalmente, este estado también pasa, y el ciclo entero empieza de nuevo. Nuestra labor como traders es ser:  1.- Súper agresivo durante el Estado de Flujo – Uso un tamaño doble al de la posición normal. 2.- Normal durante el estado normal. 3.- Ultra cauteloso durante el estado de reflujo. Empleo un tamaño de la posición que es la mitad del normal o dejo directamente de operar. ¿Cómo distingues en que estado estás? Necesitas guardar un diario detallado de tus operaciones y aprender a advertir las señales de humo. Un punto a subrayar: Siempre identificaremos con retraso el Flujo y el Reflujo. Sólo reconocemos el estado de reflujo después de una racha de pérdidas y el estado de flujo después de una de ganancias. En el próximo comentario, veremos la gestión de la operación y cómo vincularla con el tamaño de la posición.

Gestión del riesgo III

La versión original en inglés está disponible en la página oficial del autor: Ray Barros . Veamos como cálculo el tamaño de la posición usando un criterio de unidades monetarias. Los datos de partida son: La ganancia media en dólares por operación. La ganancia media en dólares por contrato. La pérdida máxima en dólares. La volatilidad del Mercado medida por la colocación del stop. El proceso se desarrolla en 4 pasos. Calculo las unidades para establecer la pérdida máxima: Ganancia media por operación/Ganancia media por contrato. Por ejemplo, mi ganancia media por operación es de 12.000 mil dólares y mi ganancia media por contrato es de mil dólares. Mis unidades son 12mil/1mil = 12 Multiplicamos las unidades por 3 (como amortiguador frente a un Cisne Negro o Black Swan). En este caso, 12 x 3 = 36 La Ganancia media en dólares por operación es igual a las Ganancias Totales/Número de Victorias (operaciones que terminan en éxito). La ganancia media en dólares por contrato es la ganancia media en dólares de todas las operaciones que terminan con ganancias considerando que cada una de ellas tiene un único contrato. Estimamos la pérdida máxima: calculamos la media y la desviación típica de las pérdidas. Nuestra pérdida no debería exceder esta cifra. Supongamos que nuestra media es de 9 mil dólares y la desviación típica de 6 mil dólares. La pérdida máxima será 9 mil dólares + 6 x 3 = 27 mil dólares. Normalmente redondeo en múltiplos de 5 o 10. En este caso la pérdida máxima sería 30 mil dólares. Divido el resultado del paso (2) por el del paso (1). En este caso, 30.000 dólares/36 = 833 dólares. Redondeado, da una pérdida máxima en dólares de 850. Los 850 dólares representan el riesgo normal de la posición y controla el tamaño normal de la misma. Supongamos que la diferencia entre el precio de entrada y el stop implica un riesgo de 400 dólares. Esto significa que podemos operar con 2 contratos. Si el riesgo de es 1.000 dólares, tendríamos que dejar pasar la operación. La ventaja de este enfoque es que utiliza estadísticas de nuestra operativa. Pero tiene un inconveniente: No normaliza. Con ello quiero decir que asume, por ejemplo, que un movimiento de 800 dólares en el mini del S&P 500 es lo mismo que en la avena. Esto evidentemente no es cierto. Sorteo este problema incluyendo en mis estadísticas resultados ya normalizados usando el precio inicial de las operaciones. Cuando lo hice por primera vez, encontré dos problemas que finalmente resolví. El proceso mencionado arriba es mejor, a mi parecer, que muchos algoritmos para la determinación del tamaño de la posición disponibles actualmente.

Gestión del Riesgo II

La versión original en inglés está disponible en la página oficial del autor: Ray Barros . Los elementos de la Gestión del Dinero descansan en: La Volatilidad del Mercado. La Rentabilidad Esperada del Trader. El Flujo y Reflujo de los mercados en relación con el plan de especulación del trader. La volatilidad del Mercado se puede medir de varias formas. Por ejemplo: El Ratio de Eficiencia de Perry Kaufman. El Reloj de Ray Barros. El Rango Cierto Medio, más conocido como ATR o Average True Range. Las Oscilaciones Extremas de Barros. Los conceptos de ATR y las Oscilaciones de Barros son útiles en las técnicas de determinación del tamaño de la posición. El ATR se emplea en el algoritmo de fijación de tamaño de la posición de las Tortugas y yo empleo las oscilaciones de Barros en mi propio enfoque para fijar la posición –que os enseñaré después-. La fórmula de las Tortugas es: (% del Capital en Riesgo x Capital)/valor en dólares de ATR = Tamaño Normal de la Posición. Pasemos ahora a la rentabilidad esperada. Veamos como la rentabilidad esperada juega un papel esencial en el forma en la que calculo el Tamaño Normal de la Posición. Esta fórmula puede expresarse de dos maneras: (Beneficio Total – Pérdidas Totales)/Operaciones Totales  o  (Ganancia Media en dólares x % de Aciertos) - (Pérdida Media en dólares x % de Errores) Prefiero la última expresión porque subraya los elementos críticos esperados: Beneficio Medio/Pérdida Media y el % de Aciertos/% de Errores Por último tenemos la teoría del Flujo y el Reflujo -de las corrientes o tendencias-. El plan del trader es a la orilla de la playa como el mercado a las olas que fluyen hacia y desde la playa. A veces la marea cubrirá la playa entera. En esas situaciones no podemos equivocarnos (momento del Flujo), en otras ocasiones, las olas se retiran por completo; en esos períodos no podemos acertar (momento del Reflujo). Finalmente, se dan momentos (casi siempre), cuando la playa está parcialmente cubierta por las olas. En esos mementos, ganaremos unas veces y perderemos otras. Esta teoría del Flujo y el Reflujo explica por qué los novatos la pifian. Empiezan a operar en un momento de Flujo e incrementan gradualmente su tamaño de la posición. Entonces las olas empiezan a retirarse pero los novatos no logran darse cuenta y mantienen un tamaño de la posición imprudente. Las victorias periódicas les convencen que su tamaño de la posición está justificado. Al final las olas se retiran por completo y vuelan por los aires. El Flujo y el Reflujo juegan un papel importante en mi determinación del tamaño de la posición como veremos en mi próximo comentario.